Возможно ли списание долга по кредиту в данной ситуации?

Илья, вполне возможно, что это не обман, но так же возможно, что это уловка, чтобы Вы попали под действие статьи 203 ГК РФ.

дело все в том, что у кредитора вышел срок исковой давности — 3 года. 

В Ваше случае коллекторы могут обратиться к мировому судье с заявлением о выдаче судебного приказа, который Вы можете отменить в течение 10 дней с момента его получения, подав судье заявление о том, что Вы не согласны с приказом и просите его отменить. После Вашего заявления приказ будет отменен. Дальше коллекторы будут в праве обратиться с иском в суд. В рамках искового производства, прямо на предварительном заседании Вы в праве просить суд применить исковую давность. В таком случае суд откажет коллекторам в удовлетворении иска и больше никто не будет в праве требовать от Вас этот долг. 

Именно этого коллекторы опасаются, знают и начинают высылать такие предложения. Во факту — хоть рубль заплатите — срок исковой давности начнется заново и с Вас взыщут такую сумму, что Вы очень сильно удивитесь. 

Сейчас шлите коллекторов в суд. Получат приказ — отменяйте его. Подадут иск — заявляйте ходатайство о применении исковой давности. На этом все закончится.